Era filho do tenente João Joaquim Brandão (n. S. Pedro, Funchal) e de Maria d’ Oliveira Brandão e seguiu os passos do seu pai na carreira militar, tendo assentado praça em 1904 e concluído o curso de Artilharia da Escola do Exército em 1909, sendo logo promovido a alferes no final desse ano. A 1 de dezembro de 1911 foi promovido a tenente e precisamente 4 anos depois alcançou a patente de capitão. Serviu na I Guerra Mundial (1914-1918), integrado no Corpo Expedicionário Português em estrita cooperação com o exército inglês (British Expeditionary Force), tendo combatido na Batalha de La Lys (9 de abril de 1918), no sul da Flandres (atual Bélgica).

Foi agraciado pelo seu empenho na causa republicana, no dia 5 de outubro de 1919, com o grau de oficial de Torre Espada pelo “Valor, Lealdade de Mérito” na defesa da República durante a revolta monárquica de Monsanto (22 e 24 de janeiro de 1919). Foi também condecorado com a medalha da Cruz de Guerra de 1.ª e 3.ª Classe, entre outras distinções por mérito.

Antes de passar para a reserva, na década de 30, atingiu o posto de tenente-coronel, dedicando-se depois à lecionação de ciências exatas no ensino particular.

Julga-se que a sua incursão na fotografia está relacionada com o seu casamento com Isilda Perestrelo Brandão, filha do fotógrafo madeirense Manuel Olim Perestrelo (1854-1929), fundador do atelier "Perestrellos Photographos”. Como fotógrafo amador, Alberto Brandão captou essencialmente vivências do seu quotidiano familiar e profissional, ocorridos não só na Madeira, como também em Portugal Continental.